В случаях, когда штраф уплачивается в срок до 15 дней, то постановление о взыскании штрафа не направляется в исполнительную службу для принудительного взыскания, поэтому там информации о погашении Вами суммы штрафа не имеется. Платежный документ, в данном случае чек, должен был быть присоединен к постановлению о наложении штрафа и ко всему админматериалу соответственно, если данный чек был перед просто в руки, то он не проходил регистрацию в журнале входящий корреспонденции в ГАИ и уплату штрафа Вы не можете доказать, не имея копии платежного документа. В банке Вам не помогли, в ГАИ не помнят об уплате, справки с ОГИС недостаточно. Остался последний вариант – казначейство. Уплата всех штрафов проходит через счета казначейства. Вам надо узнать в ГАИ на какой казначейский счет надо было уплачивать штрафы в том году, а после этого обратиться в казначейство с заявлением о том, чтоб Вам подтвердили или опровергнули факт оплаты штрафа.