Да, имеет право. Внебрачные дети имеют такой же объем прав, как и дети, рожденные в браке. Относятся к первой линии родства и наследуют на равне с женой умершего, его детьми и родителями. Так как ребенку только 4 года, то от его имени заявление о вступлении с наследства будут подавать родители (опекуны).