Согласно ст.199 СК если совершеннолетние дочь, сын продолжают обучение и в связи с этим нуждаются в материальной помощи, родители обязаны содержать их до достижения двадцати трех лет при условии, что они могут предоставлять материальную помощь. Право на содержание прекращается в случае прекращения обучения. Право на обращение в суд с иском о взыскании алиментов имеет тот из родителей, с кем проживает дочь, сын, а также сами дочь, сын, которые продолжают учебу. Следовательно, Вы имеете полное право обязать бывшего мужа платить алименты на совершеннолетнего ребенка. Его аргументы о плате за обучение в училище не будут иметь юридического значения, так как такой договор о содержании ребенка согласно ч.1 ст.189 СК должен письменно оформляться и удостоверяться у нотариуса. Возможные контраргументы: отсутствие нужды в материальной помощи у совершеннолетнего ребенка (возможно, Ваш сын где-то подрабатывает); отсутствие возможности выплачивать материальную помощь (возможно, Ваш бывший муж подаст документы о минимальных доходах, с которых нет возможности уплачивать алименты). В остальных случаях, суд присудит алименты.

Относительно раздела имущества, то Вы могли заключить такой договор с мужем, но для него тоже установлена обязательная письменная форма и нотариальное удостоверение (ч.2 ст.169 СК).