Мать, отец имеют равные права и обязанности в отношении ребенка, независимо от того, находились ли они в браке между собой. Расторжение брака между родителями, проживание их отдельно от ребенка не влияет на объем их прав и не освобождает от обязанностей относительно ребенка (cт.141 СК). Каждый из родителей имеет право общаться с ребенком, брать участие в его воспитании и развитии. При выезде ребенка за границу эти права сложно, а иногда невозможно реализовать. Именно поэтому закон устанавливает такое требование как письменное согласие на выезд ребенка за границу, а при его отсутствии решение суда. Если Вы до этого момента и сейчас проявляете заботу о ребенке, встречаетесь с ним, помогаете материально (и на подтверждение этого предоставите свидетелей и документы), то суд не разрешит пересечь границу ребенку без вашего согласия. Тот факт, что вы будете оплачивать съемную квартиру, придаст уверенность судье в том, что вы действительно заботливый отец и хотите остаться с ребенком. В суде Вы также можете поднять вопрос о месте проживания ребенка. Есть мама хочет, то пусть сама едет в Белоруссию, а ребенок может остаться проживать со своим отцом. Такое заявление тоже будет свидетельствовать о Ваших серьезных намерениях и заботе о ребенке.