1) Да, его можно будет выписать, но в судебном порядке, так как ч.4 ст.156 ЖК указывает, что прекращение
семейных отношений с собственником дома (квартиры) не лишает мужа (даже бывшего)
права пользования занимаемым помещением.
2) Деньги, которые инвестировались в новостройку, принадлежали вашему мужу на праве личной частной собственности, а не совместной, так как он их получил от продажи части квартиры, которая была передана ему договором дарения. Поэтому и претендовать на квартиру в новостройке будет только ваш муж.